Cuentos Matemáticos de Alicia es una colección de libros destinados a alumnos de Secundaria. Estos libros o cuentos pretenden formar actitudes positivas hacia las matemáticas, estimular el razonamiento lógico-matemático y fomentar el interés hacia la cultura matemática en niños a partir de 12 años.



viernes, 1 de abril de 2016

La Tierra y la canica

Un resultado inesperado


La Tierra y la cuerda
Foto: luzbel524.wordpress.com

El problema es el siguiente:
Tienes una esfera, por ejemplo el planeta Tierra, pero sin montañas ni valles, lisita. La rodeas con una cuerda y luego añades un metro a esa cuerda. O sea, que tienes una circunferencia que mide lo mismo que la Tierra más un metro. Así que habrá una distancia entre la cuerda y la Tierra. ¿Vamos bien?
¿De qué distancia estamos hablando? Es un metro más de cuerda, que repartido entre toda la Tierra, tampoco creo que se vaya a notar mucho. ¿una milésima de milímetro?
Pues NO. La distancia entre la cuerda y la Tierra son nada menos que 16 cm. (0,16 m)
Ahora haces lo mismo con una canica. Supongamos que tiene 0.5 cm de diámetro. La rodeas con una cuerda y le añades 1 metro. Tendrás una circunferencia bastante más grande que la canica. ¿Qué distancia hay entre la canica y esta circunferencia? Pues la misma que antes, 16 cm. 
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Si te resulta increíble, aquí está la demostración:

Para la Tierra, el radio es R = 3.600 km, es decir 3.600.000 m. 

La cuerda que rodea la Tierra mide 

Longitud = 2 x Pi x R + 1 = 2 x Pi x 3.600.000 + 1 


El radio de esta circunferencia es 

r = Longitud / (2 x Pi)  = 

 (2 x Pi x 3.600.000) / (2 x Pi) + 1 / (2 x Pi) = 

= 3.600.000 + 1 / (2 x Pi) =

3.600.000,16 m

La diferencia es 0,16 m (16 cm)
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Para la canica de radio 1 cm, o sea 0.01 m. 

La cuerda que rodea la canica mide:
 Longitud = 2 x Pi x R + 1 = 2 x Pi x 0,01 + 1  

El radio de esta circunferencia es 

r = Longitud / (2 x Pi)  = 

= (2 x Pi x 0,01) / (2 x Pi) + 1 / (2 x Pi) = 

= 0,01 + 1 / (2 x Pi) =

0,17 m =

17 cm

La diferencia es 0,16 m (16 cm)

Foto: www.mesbilles.fr/


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Independientemente del tamaño del objeto, siempre tienes una distancia de 16 cm. 






miércoles, 16 de diciembre de 2015

El oráculo de Bacon y los grafos

La ruta más corta entre dos actores

Grafo
Un grafo es un conjunto de aristas y vértices. En este juego, los vértices son los actores y las aristas son las películas en las que han trabajado. Si dos actores han trabajado en la misma película, están conectados. 

Kevin Bacon es un actor americano, nacido en el año 1958, que ha trabajado en muchas películas, entre ellas Apolo 13, Desmadre a la americana, Footloose, Viernes 13, El hombre sin sombra, Mystic River.

Kevin Bacon
El objetivo es comenzar con cualquier actor o actriz que ha trabajado en alguna película y conectarlo a Kevin Bacon en el menor número de pasos posibles. 


  • Dos personas están vinculadas si han trabajado en una película juntos. 
  • Kevin Bacon tiene el número 0 en el oráculo. 
  • Si un actor ha trabajado en la misma película que Bacon tiene un número 1 en el oráculo de Bacon.
  • Si un actor no ha trabajado con Kevin Bacon pero sí ha trabajado con otro actor que sí ha trabajado con Kevin Bacon, tiene el número 2 en el oráculo.

Sigue el vínculo para entrar en 

 El Oráculo de Bacon 


Cualquier actor o actriz puede relacionarse con Kevin Bacon en menos de seis pasos.



Algunos ejemplos:


Marisa Paredes, 2
Salma Hayek, 2
Ricardo Darín, 2
Penélope Cruz, 2 



En esta tabla puedes ver cuántas personas tienen cada uno de los números de Bacon

Número de Bacon
Personas
0
1
1
3045
2
355179
3
1257575
4
315923
5
26238
6
3105
7
372
8
55
9
9
10
1