Misterio en el desván


Misterio en el desván 

Cuento matemático 

Alicia Yaiza 

El desván permanecía cerrado desde el año 1935. Nadie había pasado por esa puerta desde entonces y, sin embargo, yo estaba a punto de conseguirlo. Era un momento increíble.

No había vuelta atrás y nada me haría retroceder. Abriría esa puerta como fuera. Las pinzas de podar servirían para forzar el candado.

Y el candado cedió, aunque casi me corto un dedo. Empujé la puerta de madera, que chirrió como debe hacerlo toda puerta misteriosa, y avancé hacia el interior de la estancia, iluminada por la luz de la claraboya. Eran las seis de la tarde.

Tampoco faltaron las telarañas colgando del techo ni el centímetro de polvo cubriendo suelos y paredes. Predominaba el color gris y mis huellas iban quedando marcadas en todos los objetos. Me sentí transportado al siglo pasado, un viaje en el tiempo.

En un acto reflejo abrí uno de los arcones de madera. Una decena de ratones salió de estampida chillando y corriendo. El susto que me pegué fue de muerte y el olor que invadió la habitación, nauseabundo. Cerré el arcón de un golpe, también en un acto reflejo.

Posé entonces mi vista en un armario alto y profundo.  Respiré hondo, tiré del pomo, se abrió la puerta y..., menos mal, no había ni víboras ni escorpiones, pero sí un montón de trajes colgados de sus perchas, perfectamente apolillados.

En la parte inferior del armario había una caja grande de cartón, casi descompuesta. La saqué como pude. Estaba repleta de guantes: guantes blancos de tela, guantes de cuero negro, guantes de piel marrón..., guantes y más guantes.

Yo ya estaba cubierto de polvo hasta las cejas. De polvo, de telarañas y de caca de ratón. Todavía quedaba mucho por inspeccionar en ese desván y se estaba haciendo de noche. La luz apenas pasaba ya a través de la claraboya y yo no tenía linterna alguna. Opté por salir de allí y volver otro día.

De forma instintiva y sin saber porqué, saqué la caja de los guantes. Se rompía solo con tocarla, el cartón se estaba desintegrando, pero yo había decidido llevarme los guantes a mi habitación, que se encontraba dos plantas más abajo. Cargué con la caja, con lo que quedaba de caja, y baje las escaleras prácticamente a oscuras. Por el camino perdí varios guantes, no sé cuantos.

Ya en mi habitación, dejé la caja en el suelo y comencé a sacudirme el polvo. ¡Qué asco! mi pelo estaba lleno de telarañas, mi ropa estaba mugrienta y mis manos... en fin, que me lavé las manos, la cara, me peiné y me fui a inspeccionar lo que quedaba de caja.

Empecé a sacar guantes y a emparejarlos. Los fui colocando encima de la cama: los blancos por un lado, los de cuero negro por otro y los marrones en otra esquina.

Después de formar todas las parejas posibles, sobraron tres guantes blancos, cuatro marrones y dos negros. No me fijé si eran de la mano izquierda o de la mano derecha.

Cuando estaba terminando la tarea de clasificación escuché la llamada de mi tía. La cena estaba a punto de ser servida. A mí no me gusta hacer esperar a mi tía, la pobre se pasa horas preparando la cena, así que bajé las escaleras y me dirigí directo al comedor. Tengo que decir que mi tía no para de hablar. Tan pronto nos sentamos a cenar comenzó su conversación:

- ¿Dónde has estado toda la tarde? No te he visto. Tengo que contarte algo sorprendente: he encontrado varios guantes de colores esparcidos por las escaleras. Eran guantes que parecían sacados de un viejo baúl, pasados de moda y llenos de polvo. Me pregunto de dónde habrán salido.

- ¿Cuántos guantes has encontrado? le pregunté yo, pensando en los guantes que me habían sobrado.  

 - No recuerdo cuántos guantes había, solo sé que había dos guantes derechos más.

Así era mi tía, se fijaba en las cosas más extrañas. Con esa respuesta yo no era capaz de saber si todos los guantes estarían emparejados. Intenté conseguir más información, sin contarle lo de mi visita al desván ni lo de las pinzas de podar.

- ¿No puedes recordar el número exacto de guantes que encontraste? ¿Ni su color? le pregunté.

No había manera, mi tía solamente se había fijado en si eran guantes de la mano izquierda o de la mano derecha.

- Verás tía, me faltan tres guantes blancos, cuatro marrones y dos negros.

- Ay, hijo, pues entonces todavía debe haberse quedado algún guante en el desván -, contestó tranquilamente mientras servía la crema de calabaza. 

Me quedé muerto ¿Cómo supo mi tía que los guantes procedían del desván? o lo que es peor, ¿cómo supo que con sus guantes y los míos no completaríamos las parejas?



Resumen

Mis guantes: tres blancos, cuatro marrones y dos negros, todos sin pareja. 
Los guantes de mi tía: no recuerda cuántos, solo sabe que el número de guantes derechos superaba en dos unidades al número de guantes izquierdos. 


¿Puedes emparejar todos los guantes juntando los míos con los de mi tía, sin que sobre ninguno?

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No,
Yo tengo nueve guantes pero...
Mi tía no puede tener nueve guantes, pues no hay dos números enteros cuya resta sea dos y cuya suma dé nueve.

x=guantes derechos
y=guantes izquierdos

x+y=9   x=9-y
x-y=2    x=2+y

9-y=2+y
9-2=y+y
7=2y

y=7/2       x=11/2

Mi tía tiene que haber encontrado forzosamente un número par de guantes, para que pueda cumplirse que había dos más de la mano derecha que de la mano izquierda. Por ejemplo:

1+3=4
2+4=6
3+5=8
4+6=10
5+7=12
6+8=14
guantes izquierdos + guantes derechos = número par

Aunque hubiera encontrado parejas de guantes mezcladas con guantes sueltos, en ningún caso ha podido encontrar 9 guantes no emparejados para poder emparejarlos con los míos, ya que

9 (no emparejados) + número par (emparejados) =impar.

Y habíamos demostrado que mi tía en ningún caso podía tener un número impar de guantes.